ALGUNAS
PERSONAS, O MEJOR DICHO, A LA MAYORIA DE LAS PERSONAS SE LES HARIA DIFICIL
RECORDAR UNA FORMULA COMO ESTA:
LO MAS IMPORTANTE DE ESTA FORMULA SERIA SU
INTERPRETACION Y COMO VAMOS A DESARROLLARLA.
A
CONTINUACION SE PLANTEARA UN EJERCICIO:
UN TERRENO RECTANGULAR TIENE UN PERIMETRO DE
56m Y SU AREA ES DE 192m. SI REPRESENTAS CON “X” y “Y” EL ANCHO Y LARGO DEL
TERRENO, RESPECTIVAMENTE, ¿CON CUAL DE LAS SIGUIENTES ECUACIONES SE PUEDE
OBTENER EL ANCHO (X)?
a) X² - 28x – 192 = 0
b) X² - 28x + 192 = 0
c) X² - 4x – 192 = 0
d) X² - 4x + 192 = 0
MUY BIEN
YA QUE TENEMOS 4 DIFERENTES FORMULAS HAREMOS LO SIGUIENTE QUE SERIA LA
DISCRIMINACION.
¿COMO?
PUES SIMPLE HAY QUE ENCONTRAR QUE EL VALOR QUE NO LLEVE UNA X SEA NEGATIVO.
a) X² - 28x – 192 = 0
c)
X² - 4x – 192 = 0
MAS
ADELANTE EXPLICARE PORQUE.
AHORA
DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE SI SE QUIERE DESARROLLAR ESTE PROBLEMA DE LA MANERA
MAS RAPIDA POSIBLE ENTONCES DEBERIAMOS DE TOMAR LOS VALORES MAS PEQUEÑOS QUE
ENTONCES SERIA LA FORMULA “C”.
X² - 4x – 192 = 0
EN
DONDE ACOMODAREMOS LOS TERMINO DE LA SIGUIENTE MANERA
X² = A
= 1
- 4x = B = -4
– 192 = C
YA QUE
TENEMOS LOS VALORES REALES AHORA SOLO SERIA CUESTION DE ACOMODARLOS MEDIANTE LA
FORMULA
LO QUE
SERIA:
Y AL
ELIMINAR PARENTESIS QUEDARIA ALGO ASI:
4 ± √
16 + 768
X = 2
X = 2
AL SUMAR
SERIA:
4 ± √
784
X = 2
X = 2
EN ESTE PASO VEMOS QUE DENTRO DE LA RAIZ CUADRADA NOS QUEDO UN
NUMERO POSITIVO LO QUE SIGNIFICA QUE ES POSIBLE REALIZAR LA OPERACIÓN DE LO
CONTRARIO SU HUBIERA QUEDADO UN NUMERO NEGATIVO HUBIERAMOS COMENZADO DE NUEVO
YA QUE ES IMPOSIBLE DESARROLLAR UNA RAIZ CUADRADA DE UN NUMERO NEGATIVO DE AHÍ LA
IMPORTANCIA DE TOMAR EL TERMINO “C” COMO UN NUMERO NEGATIVO PORQUE AL DESARROLLLAR
LA FORMULA HAY QUE CAMBIAR SIGNOS.
AL SACAR RAIZ CUADRADA:
4 ±
28
X = 2
X = 2
OKAY EN ESTE PASO ES DONDE HAREMOS OPERACIONES DISTINTAS.
UNA PARA SACAR X1 Y OTRA PARA X2 UNA CON SUMA Y LA OTRA OPERACIÓN CON RESTA.
UNA PARA SACAR X1 Y OTRA PARA X2 UNA CON SUMA Y LA OTRA OPERACIÓN CON RESTA.
Y ENTONCES PARA X1 SERIA:
4 + 28
X1 = 2
X1 = 2
AL
SUMAR TENDRIAMOS:
32
X1 = 2
X1 = 2
Y SI
DIVIDIMOS:
X1 = 16
AHORA PARA X2 SERIA:
4 - 28
X2 = 2
X2 = 2
AL
SUMAR TENDRIAMOS:
-24
X2 = 2
X2 = 2
Y SI
DIVIDIMOS:
X2 = -12
AHORA
SOLO DEBEMOS TOMAR LAS CANTIDADES DE LAS DOS X EN LA ECUACION.
