ALGUNAS PERSONAS, O MEJOR DICHO, A LA MAYORIA DE LAS PERSONAS SE LES HARIA DIFICIL RECORDAR UNA FORMULA COMO ESTA:

     -b ± √ b² -  4ac
X =         2a

 

 LO MAS IMPORTANTE DE ESTA FORMULA SERIA SU INTERPRETACION Y COMO VAMOS A DESARROLLARLA.

 

A CONTINUACION SE PLANTEARA UN EJERCICIO:

 

UN TERRENO RECTANGULAR TIENE UN PERIMETRO DE 56m Y SU AREA ES DE 192m. SI REPRESENTAS CON “X” y “Y” EL ANCHO Y LARGO DEL TERRENO, RESPECTIVAMENTE, ¿CON CUAL DE LAS SIGUIENTES ECUACIONES SE PUEDE OBTENER EL ANCHO (X)?

 

a)    X² - 28x – 192 = 0

b)    X² - 28x + 192 = 0

c)    X² - 4x – 192 = 0

d)    X² - 4x + 192 = 0

 

MUY BIEN YA QUE TENEMOS 4 DIFERENTES FORMULAS HAREMOS LO SIGUIENTE QUE SERIA LA DISCRIMINACION.

¿COMO? PUES SIMPLE HAY QUE ENCONTRAR QUE EL VALOR QUE NO LLEVE UNA X SEA NEGATIVO.

 

a)    X² - 28x – 192 = 0

 

c)     X² - 4x – 192 = 0

 

MAS ADELANTE EXPLICARE PORQUE.

 

AHORA DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE SI SE QUIERE DESARROLLAR ESTE PROBLEMA DE LA MANERA MAS RAPIDA POSIBLE ENTONCES DEBERIAMOS DE TOMAR LOS VALORES MAS PEQUEÑOS QUE ENTONCES SERIA LA FORMULA “C”.

 

X² - 4x – 192 = 0

EN DONDE ACOMODAREMOS LOS TERMINO DE LA SIGUIENTE MANERA

 

    X²  = A = 1

 - 4x  = B = -4

– 192 = C

 

YA QUE TENEMOS LOS VALORES REALES AHORA SOLO SERIA CUESTION DE ACOMODARLOS MEDIANTE LA FORMULA

 

     -b ± √ b² -  4ac
X =         2a

LO QUE SERIA:

 

 

 

     -(-4) ± √ (-4)² -  4(1)(-192)
X =                2(1)

 

 

Y AL ELIMINAR PARENTESIS QUEDARIA ALGO ASI:

 

 

      4 ± √ 16 + 768
X =           2

 

AL SUMAR SERIA:

 

      4 ± √ 784
X =       2

EN ESTE PASO VEMOS QUE DENTRO DE LA RAIZ CUADRADA NOS QUEDO UN NUMERO POSITIVO LO QUE SIGNIFICA QUE ES POSIBLE REALIZAR LA OPERACIÓN DE LO CONTRARIO SU HUBIERA QUEDADO UN NUMERO NEGATIVO HUBIERAMOS COMENZADO DE NUEVO YA QUE ES IMPOSIBLE DESARROLLAR UNA RAIZ CUADRADA DE UN NUMERO NEGATIVO DE AHÍ LA IMPORTANCIA DE TOMAR EL TERMINO “C” COMO UN NUMERO NEGATIVO PORQUE AL DESARROLLLAR LA FORMULA HAY QUE CAMBIAR SIGNOS.

AL SACAR RAIZ CUADRADA:

      4 ± 28
X =       2

OKAY EN ESTE PASO ES DONDE HAREMOS OPERACIONES DISTINTAS.
UNA PARA SACAR X1 Y OTRA PARA X2 UNA CON SUMA Y LA OTRA OPERACIÓN CON RESTA.

Y ENTONCES PARA X1 SERIA:

       4 + 28
X1 =   2

AL SUMAR TENDRIAMOS:

         32
X1 =   2

Y SI DIVIDIMOS:

X1 =  16

AHORA PARA X2 SERIA:

       4 - 28
X2 =   2

AL SUMAR TENDRIAMOS:

         -24
X2 =   2

Y SI DIVIDIMOS:

X2 =  -12

AHORA SOLO DEBEMOS TOMAR LAS CANTIDADES DE LAS DOS X EN LA ECUACION.

PRIMERO CON X1:

 

X² - 4x – 192 = 0

 

CON SUSTITUCION:

 

(16)² - 4(16) = 192

 

PASE EL 192 AL LADO CONTRARIO DEL IGUAL PARA TENER UN VALOR REAL AL CUAL REFERIRSE.

 

ENTONCES:

 

256 - 64 = 192

 

Y NOS QUEDARIA:

 

192 = 192

 

ESO SERIA PARA X1 AHORA LO HAREMOS CON X2.

Y PLANTEAMOS:

 

X² - 4x – 192 = 0

 

CON SUSTITUCION:

 

(-12)² - 4(-12) = 192

 

ENTONCES:

 

144 + 48 = 192

 

Y NOS QUEDARIA:

 

192 = 192

 

 

 

 

¡AHÍ ESTA! NOS AYUDO MUCHO HABER COMENZADO CON LOS NUMEROS MAS PEQUEÑOS

 

LA RESPUESTA ES “C”

 

NO ES ALGO DEL OTRO MUNDO DESARROLLAR ESTE TIPO DE PROBLEMAS TAN SOLO HAY QUE PONERSE A PRACTICAR DE 2 A 3 EJERCICIOS POR DIA PARA UNA SANA DOMINACION DE UN PROBLEMA EXTENSO

 

ESO FUE TODO, SIMPLE Y RAPIDO

 

JORGE LUIS MONTENEGRO RODRIGUEZ